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(EF06MA07) Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica. TEMP
Frações na reta numérica
Objetivo:
Aprender a representar frações em uma reta numérica
Antes de aprendermos como localizar frações em uma reta numérica, vamos analisar o que é uma fração.
Você está familiarizado com números naturais, começando com zero, um, dois, três, e assim por diante.
Mas você sabia que existem números entre zero e um?
Vamos aprender o que são estes números.
Agora, aqui está uma pizza inteira cortada em quatro partes iguais.
Vamos remover uma parte. Agora ficamos com três partes.
Como representamos as três partes restantes?
Nós denotamos isso nos termos de uma fração.
Neste caso, a parte restante da pizza, que é três, torna-se o numerador, e o número total de partes em que a pizza foi dividida, isto é, quatro, torna-se o denominador.
Portanto, ficamos com três quartos da pizza.
Três quartos é um número fracionário.
Como zero significa nenhuma pizza e um significa uma pizza completa, portanto, três quartos fica entre zero e um.
Ou seja, zero é menor que três quartos e três quartos é menor que um.
Agora vamos aprender a representar a fração três quartos em uma reta numérica.
Aqui está uma reta numérica que se move de zero a um.
Três quartos pertencem a que lugar?
Bem, sabemos que três quartos é mais do que zero e é menos que um.
Então, obviamente, fica entre zero e um.
Para localizar o ponto exato de três quartos, dividimos a reta numérica em quatro partes iguais, que é o número total de partes em que a pizza foi dividida.
Então, vamos contar, zero, um quarto, dois quartos, três quartos e quatro quartos, que é um.
Três quartos agora é facilmente localizado, e vamos colocar um ponto sobre ele.
Há um erro comum ao criar uma reta numérica.
Vamos entender no que consiste esse erro.
Suponha que queremos mostrar quartos em uma linha numérica,
Nós desenhamos quatro linhas. Agora isso, na verdade, nos dá quintos - um, dois, três, quatro e cinco.
Apenas três linhas precisam ser traçadas para dividir em quartos.
E então nós temos quatro segmentos - um, dois, três, quatro.
Vamos agora tentar localizar a fração "um meio" em uma linha numérica.
Vamos desenhar uma reta numérica de zero a um.
Nós dividimos um em duas partes iguais, desenhando uma linha.
Sabemos que um meio é maior que zero e é menor que um, então deve ficar entre zero e um.
Para localizar um meio, vamos de zero a essa linha divisória. É onde um meio está.
Para dar outro exemplo, digamos, queremos mostrar um terço em uma linha numérica.
Para isso, desenhamos uma reta de zero a um e dividimos em três partes iguais.
Uma parte de três representa a fração um terço.
Resumindo:
Frações são uma parte de um todo.
Frações podem ser representadas em uma reta numérica de forma que os números inteiros estejam representados nesta reta numérica.
Ao mostrar uma fração em uma reta numérica, a linha entre zero e um deve ser dividida em partes. Ver menos